Maxima

Sistema de computação algébrica.

Início

• Pra entrar:

maxima

e pra sair

quit();

ou Ctrl + d.

• Criando log da sessão (muito útil pra guardar tudo que você faz - e não ter que reaprender os mesmos comandos depois):

appendfile("/home/foo/maxima.log")$

• Para limpar a memória (todas as variáveis e funções que foram usadas):

kill(all);

ou ainda

kill(values);
kill(functions);

para limpar apenas variáveis ou funções, ou

kill(f);

para apagar apenas a expressão/função/variável definida por f.

Sintaxe básica

• Todos os comandos devem terminar com ; ou $. No primeiro caso a saída será impressa na tela; no último, não.

• Ajuda dentro do programa:

describe(foo);
example(foo);
demo(foo);

Sempre uma boa tentativa, mas a documentação interna é bastante limitada - use o manual.

• Existem vários tipos de atribuição. Você pode definir funções usando, por exemplo,

f(x) := x^2 + a*x;

Agora para dar um nome a uma expressão qualquer, use apenas

f: a*x + b

O = não funciona como atribuição, mas sim como igualdade (quando você quer definir uma equação).

• Como pode-se notar, a entrada usa os operadores comuns: + - * / ^ !. Além disso, e (o número de Euler) é escrito como %e, a unidade imáginaria como %i e pi como %pi. As funções trigonométricas apresentam nomes igualmente surpreendentes: cos, sin, tan; sec, csc, cot; acos, asin, atan; cosh, sinh, tanh etc.

• Cada linha de entrada ou saída pode ser usado como se fosse uma variável, assim:

(%i1) a*x+b;
(%o1) a x + b
(%i2) ev(%o1,x=2);
(%o2) b + 2 a

Note também que % é um atalho para a última linha.

• Saída para LaTeX:

tex(f)$

Cálculo

• Diferenciação

f: sin(x) + a*x^2/(2+x);
diff(f,x);

• Integração

integrate(f,x);

assume(a>0);
integrate(%e^(-a*x^2),x,-inf,inf);

Caso a no exemplo acima não tenha sido declarado (usando uma igualdade ou assume), o maxima deverá perguntar sobre o valor dele.

Álgebra Linear

Carregue o pacote com

load(eigen);

• Autovalores?

eigenvalues(A);

onde A é uma matriz. A saída é uma lista com 2 sublistas: a 1a é o conjunto de autovalores, a 2a mostra a multiplicidade algébrica de cada um.

• Autovetores?

eigenvectors(A);

• Polinômio característico?

charpoly(A,x);

Referências

• Tutorial do Maxima (em inglês).
• Manual do Maxima